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不思議な休憩室

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今年の名作問題から、台形の組み合わせ(桐朋中学 2014年)

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ややムズレベル

Pic_3933q_2

 

上の図1のような台形の形をした2種類のタイルA,B がそれぞれ何枚かずつあります。

これらのタイルを 1cm の辺どうしをぴったりつなげて並べ、

最後のタイルの 1cm の辺が、はじめに並べたタイルの 1cm の辺にぴったりとつながるようにします。

このように並べてできた図形について考えます。

たとえば、下の図2は、A を3枚並べた図形で、下の図3は、A を2枚、B を2枚並べた図形です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

     Pic_3934q

 

(1)A を2枚、B を6枚並べて図形を作ります。

できた図形の内側の周で囲まれた部分の面積は、図3 の図形の内側の周で囲まれた部分の面積の何倍ですか。

(2)A を4枚、B を2枚並べて図形を作ります。

できた図形の外側の周の長さは何cmですか。

 作図と解法例はこちらに!

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