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これが中学入試に出た図形問題!正三角形の規則性(吉祥女子中学 2009年)

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長さ10cmの棒がたくさんあります。この棒3本で図1の三角形を作ります。これに棒を何本か加え、図2の三角形、図3の三角形、・・・と、規則的に次々と大きな三角形を作っていきます。

1028

このとき、次の(ア)、(イ)にあてはまる数を答えなさい。ただし、同じ記号の空らんには同じ数が入ります。

1辺の長さが30cmの正三角形に(ア)本の棒を加えると、1辺の長さが50cmの正三角形ができる。

1辺の長さが(イ)cmの正三角形に117本の棒を加えると、1辺の長さが(イ)cmより30cm長い正三角形ができる。

考え方と答え

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