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これが中学入試に出た図形問題!立体図形の総合問題(桜蔭中学 2013年)

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Pic_3601q

上の図1のような台形柱があります。この立体の各面の形は正方形か長方形か台形です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)この立体の体積と表面積を求めなさい。

(2)下の図2のように、面アの対角線の交点を中心とする半径5cmの円をA とします。そしてA の形の穴を面アと垂直に、この立体を突き抜けるようにあけます。このとき穴をあけた後の立体の体積を求めなさい。

 Pic_3602q

(3)(2)でできた立体について、下の図3のように面イを12等分 して、青い正方形をBとします。Bの形の穴を面イと垂直に立体を突き抜けるようにあけます。このとき、穴をあけた後の立体の表面積を求めなさい。

 Pic_3603q_2

計算と解答例

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