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不思議な休憩室

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これが中学入試に出た図形問題!点の移動による面積比は?(暁星国際中学 2012年)

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下の図のような長方形ABCD において、点Pは点Aを出発し、毎秒2cmでAD間を何度も往復し、点Qは点Cを点Pと同時に出発し、毎秒3cmでBC間を何度も往復し続けます。四角形PABQの面積をXc㎡、四角形QCDPの面積をYc㎡ とします。

このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3884q

(1)PQがABと初めて平行になるのは出発してから 何秒後ですか。

(2)PQがABと2回目に平行になるときの X : Y を最も簡単な整数比で答えなさい。

考え方と解法例はこちらから!

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