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不思議な休憩室

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これが中学入試に出た図形問題!円柱を重ねていったときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

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下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、はみ出ないように重ねます。同様に、同じ高さで、底面の半径を1cmずつ短くした円柱を次々と重ねていきます。このとき、次の問に答えなさい。

      Pic_3826q

(1)図2のように、円柱A の上に2個の円柱を重ねたとき、できあがった立体の表面積を求めなさい。

(2)立体の表面積が初めて 5000c㎡ を超えるのは、円柱A の上に何個の円柱を重ねたときですか。

考え方と解法例はコチラ

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