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不思議な休憩室

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これが中学入試に出た図形問題!(2014年 洛星中学)図形の移動と重なり

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下の図1のように、たての長さが 9cm、横の長さが 18cmの長方形PQRS と、底辺の長さが 22cmで、高さが 11cmの直角三角形ABC があります。長方形PQRS は動かさないで、三角形ABC を直線L にそって毎秒1cm の速さで右に移動させていきます。三角形ABC と長方形PQRS が重なっている部分の面積が初めて長方形PQRS の面積の半分になるとき、次の問に答えなさい。

Pic_3690q

(1)長方形の辺PQ よりも左にある三角形ABC の部分の面積を求めなさい。

(2)点C が点Q と重なってから何秒後ですか。

図解と解法例

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