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不思議な休憩室

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立方体の切り口線は?(駒場東邦中学 2008年)

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Pic_0309

立方体ABCD-EFGHがあり、AB,ADの真ん中に点P,Qをとります。この立方体を、3点P,Q,Gを通る平面で切ったとき、切り口の線を展開図に書き込みなさい。

なお、PQの線はすでに描いてあるとおりです。

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「5角形になると思うんだけど・・・」

「そう、こうなる」

Zu5

「展開するとわからなくなる」

「各頂点がどこへ移動していくかを考えて、順番に展開していく」

「Gがどこへ行くかだな」

「こんな感じで展開してみる」

Gif728

「展開図で PとGやQとGを結ぶとき、直線でいいのかな?」

Zu6_2

「切り口の線のある面を展開して、となりの面といっしょにまっすぐにのばしてみると、切り口は直線になってるでしょ?」

「ほんとだ」

Zu7

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