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正三角形の回転移動(灘中学 2013年)

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下の図のように、1辺の長さが 3cmの正三角形 7個を並べます。色のついた三角形が、その他の三角形でできる図形の周囲に沿って、矢印の向きに回転しながらすべることなくひとまわりし、初めてもとの三角形の位置に戻るまで移動します。このとき頂点A が動いた距離は何cmですか。ただし、頂点A は元の位置に戻るとは限りません。

     Pic_3544q

回転した軌跡と解法例

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