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立体図形の切り口(浦和明の星中学 2009年)

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Bandicam_20160722_095831455

1辺1cmの立方体を図1のように7段積み重ねました。

図2は、図1を真上から見た図です。

Bandicam20160722095843620

(1)この立体の表面積は何c㎡ですか?

(2)この立体の上から3段目の段をP,Q,Rを通る面で切断するとc㎡、

  立方体の一部でも切断されるものは何個ありますか?

(3)この立体をすべて、P,Q,Rを通る面で切断すると、

  立方体の一部でも切断されるものは何個ありますか?

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Blonde160653_2親子で考えた解法例↓

「上から見ても横から見ても図2と同じ形になる」

「同じ形がいくつ?」

「上からと前後と左右で5個」

「下から見たのを入れた?」

「6個だ」

(1+2+3+4+5+6+7)×6=28×6=168c㎡

「(2)だけど、3段目まで切ったイメージを頭の中に描ける?」

「後から見るとこんな感じだから・・・、でっぱっている3個かなぁ?」」

Yoko

「出っぱっていないところも切られるよ」

Zu2

「わかりにくい」

「じゃあ切ってみるよ」

「5個だ!」

「一番上が1個、2段目が3個、3段目が5個・・・」

「おお、規則性がある!」

1+3+5+7+9+11+13=49個

Zu3

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