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フラクタル図形の規則性(カリタス女子中学 2008年)

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下の図1のような長さ1cmの辺を3等分して、真ん中を切り取ります。

そして、切り取った辺と同じ長さの辺2本を図2のようにつなげます。

この変形を【変形1回】と数えます。

変形2回目は図2の4つのすべての辺に対して、この変形を行い、

図3のようになります。

変形3回目以降は同様に、すべての辺に対して1回目の変形を行います。

このとき、次の問に答なさい。

         Pic_3423q

(1)変形を3回行ったあとの図について、すべての辺の長さの合計を求めなさい。

(2)すべての辺の長さの合計が3cmより大きくなるのは変形を何回行ったあとですか。

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Gifyajirusi

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5952
 

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