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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

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図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

この半円の円周の部分を5等分した点をとり、

Aから近い順にC、D、E、Fとするとき、

図の斜線部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20170117_073110447

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

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下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、

一番長い辺の長さは20cmです。側面のうち2つの面は正方形です。

Pic_2969q

この三角柱を下の図2のような立方体の箱に入れて、

ふたを しっかり閉めることが、できるかできないか、理由をつけて答えてください。

Pic_2970q

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正三角形の作図と面積(麻布中学 2007年)

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図の線は、平面を同じ大きさの正三角形でしきつめたものです。

図1の正三角形の面積を1c㎡とするとき、次の問に答えなさい。

Pic_0584_3

(1)図2の正三角形の面積を求めなさい。

(2)線の交点を頂点とするような、

  面積が13c㎡の正三角形を1つ図4の上に描きなさい。

(3)図3のような、

  面積がそれぞれ3c㎡、7c㎡、13c㎡の正三角形で囲まれた三角形ABCを、

  図4の上に描きなさい。

  ただし、頂点A,B,Cは線の交点になるようにします。

  頂点A,B,Cの記号も書きなさい。

(4)三角形ABCの面積を求めなさい。

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色部分の面積は?(2016年 ラ・サール中学)

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図で、P、QはOを中心とする円の孤ABを3等分する点で 、

RはOR:RA=1:2となる点です。

色部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

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側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

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図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比を求めなさい。

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面積の和は何c㎡?(2015年 白百合学園中学)

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図のような正三角形ABCがあります。ただし、DEとBCは平行です。

三角形ABCの面積が24c㎡であるとき、

三角形ADEと三角形EFCの面積の和は何c㎡ですか。

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もとの正四角すいの体積は?(横浜女学院中学 2014年)

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下の図は、ある正四角すいを底面と平行な平らな面で切断した図形です。

もとの正四角すいの体積は何立方cmですか。

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正しい面積は何c㎡?(青山学院中等部 2012年)

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下の図形の面積を求めるのに、

よしお君はDCの長さをまちがえて2cm短くしたため、

面積が正しい面積より22㎡少なくなりました。

さち子さんはEDの長さをまちがえて3cm長くしたため

面積が正しい面積より15c㎡少なくなりました。

正しい面積は何c㎡でしたか。

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何c㎡大きい?(2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

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面積の比と面積の差は?(ラ・サール中学 2014年)

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対角線の長さが10cmの正方形Aがあります。

その1辺を半径とするおうぎ形Bと、

対角線を半径とするおうぎ形Cを図のように作ります。

(ア)2つのおうぎ形の面積の比を求めなさい。

(イ)2つのおうぎ形の面積の差を求めなさい。

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二等辺三角形ABCの面積は?(2016年 四天王寺中学)

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図のように、

二等辺三角形ABCの中に正方形がぴったり入っています。

二等辺三角形の底辺BCの長さが26cm、

正方形の1辺の長さが6cmの とき、

二等辺三角形ABCの面積を求めなさい。

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見えない部分の面積は?(渋谷教育学園幕張中学 2013年)

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1辺が 6m の正方形の形をしたシートを教室の床の上に平らに広げ、

シートの上に幅 1m の板を 2枚、シートに垂直になるように立てました。

下の図は、このシートを上から見た図です。

Pic_3503q


   

上の図のように正方形の各頂点をA,B,C,D として、

辺ABのまん中の点をP,辺BC 上のBから 1m の点をQ とします。

Pに真一君が立ち、Qに和子さんが立って、それぞれシートを見るとき、

次の問に答えなさい。

ただし、板の高さは真一君と和子さんの身長よりも高く、板の厚さは考えません。

(1)真一君が見ることができないシートの部分の面積は何㎡ですか。

(2)真一君も和子さんも、

ともに見ることができないシートの部分の面積は何㎡ ですか。

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展開図の立体図形問題から (2015年、灘中学 1日目)

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展開図が図のような立体の体積は、

1辺の長さが4cmの正三角形を底面とし、

高さが4cmである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な2辺の長さが4cm、8cmの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

D2120

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2つの直角三角形があり、図のように重なっています。

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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うめつくすことができな いものは?(東京農業大学第一高等学校中等部 2012年)

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1cm×1cmの正方形2枚をつないでできた図1のようなタイルがたくさんあります。

このとき、同じ正方形でできた図形(ア)〜(オ)を、図1のタイルを何枚か使い、

重ならないように縦、または横に置いてうめつくそうと思います。

ただし、タイルは正方形からはみ出さないものとします。

このとき、(ア)〜(オ)のうち、うめつくすことができな いものをすべて選びなさい。

なお、斜線の部分にはタイルを置かないものとします。

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