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四角形EGCFの面積の何倍?(今年 2018年 芝中学)

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ABとHI、DHとBC、EFとBC、EGとACが

それぞれ平行であるとき、

正三角形ABCの面積は四角形EGCFの面積の何倍ですか?

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解法のヒント

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3302

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解法例

下の図のように、

四角形EGCFは1辺が1cmの正三角形2つ分、

正三角形ABCは25個分なので、

25÷2=12.5倍

3302

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682

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切断面の形と糸の動く範囲は?(今年、2018年 駒場東邦中学)

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図のような1辺の長さが6cmの正三角形が4つと、

正方形からできる四角錐O-ABCDについて

辺 AB、OB、CDの真ん中の点をそれぞれL、M、N とします。

281

ただ し、円周率は3.14として、次の問いに答え なさい。

(1)3点L、M、Nを含む平面でこの四角錐 を切り分けます。

 ①切断面はどのような図形か答えなさい。

 ②切断面の周の長さを答えなさい。

282

(2)頂点Oに長さ6cmの糸をつけます。

  もう片方の糸の先端が、

  この四角錐の表面上を動くことができる範囲について考えます。

 ①解答欄の展開図に動くことができる範囲をかき、斜線で示しなさい。

 ②動くことができる範囲の面積を求めなさい。

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Panda250

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