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正方形は何通りできますか?(早稲田中学 2011年)

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図のように、縦、横それぞれ1cm間隔で16個の点が並んでいます。

これらのうち、4個の点を選んで正方形を作ります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)1辺の長さが2cmの正方形ができる4個の点の選び方は何通りありますか。

(2)正方形ができる4個の点の選び方は全部で何通りありますか。

(3)(2)でできる正方形の面積をすべて加えると何c㎡ ですか。



1

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Gifq2

           イメージ図と答え

Bl240

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中学入試に出た図形問題!対角線の使い方(学習院中等科 平面図形問題 2004年)

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2015年(淑徳与野中学)2つの四角形の面積の和は?

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図のように正方形と長方形があります。

この2つの四角形の面積の和は何c㎡ですか。

1

図解と解法例はこちらに!

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覚えておきたい正方形の切り取り方(世田谷学園中学 2009年) 

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たて12cmの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いていきます。たとえば、よこが39cmだったときは、1辺が12cmの正方形3個と、1辺3cmの正方形が4個切り取れます。

(1)よこの長さが44.5cmだったとき、何個の正方形ができますか。

(2)全部で4個の正方形が切り取れたとき、考えられるよこの長さをすべて答えなさい。

Pic_0132

個数の計算方法と解法例

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長方形を作って!(筑波大学附属中学 2006年)

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Pic_0660q

図のような1辺12cmの正方形の紙があります。

この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

3つの部分に分かれます。

3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さを求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

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これが中学入試に出た図形問題!小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

図5のような三角形ABCの辺上に、図6のように、点D、E、F、Gをとってて正方形DEFGを作ります。次に、図7のように三角形ADGの辺上に点H、I、J、Kをとって正方形HIJKを作ります。さらに、図にはありませんが、三角形AHKの辺上に点L、M、N、Oをとって正方形LMNOを作り、三角形ALOの辺上に点P、Q、R、Sをとって正方形PQRSを作ります。

(1)正方形DEFGの一辺の長さは何cmですか。

(2)正方形PQRSの一辺の長さは何cmですか。

1

イメージ図と答え

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これが中学入試に出た図形問題!正方形は何種類?(逗子開成中学 2011年)

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1辺の長さが1mの正方形のマットが1枚と、

2つの辺の長さが1mと2mの長方形のマットが4枚あります。

これらのすべてを、1辺の長さが3mの正方形の部屋に、

下の図の例のようにすき間なくしきつめます。

この例のほかに考えられるしき方をすべて答えなさい。

ただし、見る方向を変えたとき同じものは区別しません。

        Pic_2921q

図解と解答例はこちらに! 

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これが中学入試に出た図形問題!正方形と半円とおうぎ形(桐光学園中学 2014年)

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図のような正方形と半円、おうぎ形を組み合わせた図形があります。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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図解と解法例はこちらで!

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図のような正方形と半円、おうぎ形を組み合わせた図形があります。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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これが中学入試に出た図形問題!中心角は何度?(暁星中学 2010年)

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図のように、

半径10cmで中心角60°のおうぎ形に正方形が隙間なく入っています。

斜線部分の面積を求めなさい。

ただし、答えは四捨五入して、小数第2位まで求めなさい。

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考え方と答え

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