クイズ: これが中学入試に出た図形問題！

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カテゴリー「クイズ」の1258件の記事

辺ＰＱの軌跡は△ＰＱＲの何倍？（２０１７年　頌栄女子学院中学）

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下の図はＯを中心とする半径３ｃｍの円の一部です。

１辺が１ｃｍの正三角形ＰＱＲを次のように動かしました。

・正三角形ＰＱＲの頂点Ｐは、図の曲線部分をＡからＢまで動く。

・半径ＯＡと辺ＰＱは常に平行である。

このとき、辺ＰＱが通った部分の面積は正三角形ＰＱＲの何倍ですか？

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2018年9月18日 (火) クイズ, パズル, 中学入試, 図形の移動, 日記・コラム・つぶやき, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

面の値はいくつ？（２０１７年　筑波大学附属駒場中学）

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立方体の各頂点に０または１をおきます。

立方体のそれぞれの面について、

頂点においた４つの数の和を『面の値』ということにし、

６個の『面の値』の合計を考えます。

例えば、１個の１と７個の０を下図のように頂点においたとき、

2181

『面の値』が１である面が３個、０である面が３個なので、

６個の『面の値』の合計は３です。

次の問いに答えなさい。

（１）６個の『面の値』の合計が６になりました。

（ア）１をおいた頂点は何個ありますか。

（イ）『面の値』が奇数である面は何個ありますか。

　　　考えられる個数をすべて答えなさい。

（２）６個の『面の値』の合計が１２になりました。

　　　８個の頂点への０と１のおき方は何通りありますか。

　　　ただし、立方体を動かすと重なるものや、

　　　鏡にうつすと重なるものは同じおき方とします。

　　　例えば、下の例１、例２はそれぞれ同じおき方です。

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2018年9月10日 (月) クイズ, パズル, 中学入試, 場合の数, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

水の高さは何ｃｍになる？（２０１７年　東京都市大学付属中学）

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下の図１について、

平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直です。

この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図２の円柱の容器に入れると、

水の高さは何ｃｍになりますか。ただし、円周率は３．１４とします。

図１

図２

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2018年9月 2日 (日) クイズ, パズル, 中学入試, 回転体, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

真ん中の色部分の面積は？（２０１７年　東京学芸大学附属竹早中学）

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図のように、１辺が１６ｃｍの正方形の紙に、

直径が８ｃｍの４つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は３．１４とします。

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2018年8月19日 (日) クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

展開図を完成させましょう！（今年　２０１８年　雙葉中学）

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図１の立体の４つの面は、すべて合同な正三角形です。

この立体のそれぞれの面に１、２、３、４の数字を書きました。

ある方向から見ると図２、別の方向から見ると図３のようになりました。

図１

図２

図３

この立体の展開図を完成させましょう。

また、向きを考えて２、３、４の数字も書きましょう。

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2018年8月13日 (月) クイズ, パズル, 中学入試, 展開図, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

新しい正六角形の面積は？（今年、２０１８年　開成中学）

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面積が９㎠である正六角形ＡＢＣＤＥＦの

各辺の中点(真ん中の点)を結んで新しい正六角形を作ります。

新しい正六角形の面積を求めなさい。

下の図の点０は対称の中心です。

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2018年8月 2日 (木) クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

どれが同じ面積？（筑波大学附属中学　２０１７年）

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次の図は半径が５ｃｍの円やおうぎ形でかいたものです。

このとき、図1の斜線部の面積と等しいものをすべて記号で答えなさい。

ただし、正方形はすべて同じ大きさのものとします。

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

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2018年7月27日 (金) クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, 日記・コラム・つぶやき, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

表面積は？（海星中学校　２０１７年）

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図のような１辺の長さが１ｃｍの立方体を順に積み上げていきます。

（１）２番目の立体の表面積は何㎠ですか？

　　ただし、表面積は立方体どうしが重なった面以外とします。

（２）１０番目の立体の表面積は何㎠ですか？

　　ただし、表面積は立方体どうしが重なった面以外とします。

（３）１番目の立体から表面積を合計していくとき、

　　初めて１５０㎠をこえるのは何番目の立体までの合計ですか？