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塗られた面と塗られていない面の比は?(白百合学園中学 2017年)

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図1

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図1のような直方体の積み木をいくつか並べて

図2のような 立方体をつくりました。

図2

Bandicam_20170513_084330106


ただし、辺ABがもっとも短く、辺ADがもっとも長いものとします。

(1) 辺ABと辺BCの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと、

    何:何ですか?

(2) 図2の立方体の表面をペンキでぬります。

この立方体をくずしてばらばらにしたとき、

1つ1つの直方体はぬられている部分とぬられていない部分に分かれます。

使った積み木すべてのぬられている部分の面積の合計と、

ぬられていない部分の面積の合計を

もっとも 簡単な整数の比で表すと、何:何ですか?

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Xは何cm?(開成中学 2017年)

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下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形で、

3つの直線AG、BD、EFが1点Hで交わっています。

GEの長さが1cm、DFの長さが9cm、 AFの長さがXcmのとき、

Xの値を求めなさい。

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角アの大きさは(2016年 豊島岡女子学園中学)

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2つの直角三角形を図のように重ねました。

角イの大きさが角アの大きさの4倍のとき、角アの大きさは何度ですか?

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この図形の面積は?(広島大学附属福山中学 2017年)

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下の図のように、1目もりが1cmの方眼紙に 

5本の直線で囲まれた図形がかいてあります。

この図形の面積は何㎠ですか?

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六角形と重ならない部分の面積は?(2015年 昭和学院秀英中学)

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図のような六角形ABCDEFがあります。

どの辺の長さも2cm以上です。

各頂点を中心とした半径1cmの円を6個かいたとき、

この円のうち、六角形と重ならない部分をすべて足した面積は何c㎡ですか。

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色部分の面積は?(2016年 ラ・サール中学).

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図で、P、QはOを中心とする円の孤ABを3等分する点で 、

RはOR:RA=1:2となる点です。

色部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

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面積比は?(渋谷教育学園幕張中学 2017年)

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図のような三角形ABCを

7つの三角形ABD、ADE、DEF、EFG、FGH、GHI、HICに分けました。

ただし、3つの点E、G、Iは、辺ACの長さを4等分した点で、

4つの三角形ABD、DEF、FGH、HICの面積はすべて等しいです。

三角形EFGの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか?


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重なった3つの円(2016年 開成中学)

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下図において、3つの円の直径AB、AC、ADはすべて6cmで、

 直線ABと直線ADは垂直です。

 また、直線ACを線対称の軸とみるとき、点Bと点Dが対応します。

 点Gは一番左にある円の中心です。

 (1)点Eと点Fとを結ぶ曲線(図の青線)の長さは何cmですか。

 (2)三角形ABEの面積は三角形EFGの面積の何倍ですか。

 (3)三角形AEFの面積は何c㎡ですか。

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かげをつけた部分の面積は?(2016年 雙葉中学)

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図は、正方形と直角二等辺三角形と円を組み合わせたものです。

かげをつけた部分の面積は何c㎡ですか?

円周率は3.14です。

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太線の合計の長さは?(2016年 女子美術大学付属中学)

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図のように1めもりが3cmの方眼紙に、円を4つ並べました。

このとき、 太青線の部分の合計の長さは何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

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