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角ウは何度?(2018年 灘中学 1日目)

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光が鏡で反射するときには、

図1のように角アと角イの大きさが等しくなります。

図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで何回も反射しながら

同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。

このとき、角ウの大きさは何度ですか?

図1

321

図2

322

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324

ウ+37=A

180-(37+ウ+37)=C

C=106-ウ

C=37+E

106-ウ=37+E

E=69-ウ

同様に、

ウ+39=B

180-(39+ウ+39)=D

D=102-ウ

D=39+F

102-ウ=39+F

F=63-ウ

180=104+(69-ウ)+(63-ウ)

180=236-2×ウ

2×ウ=56

ウ=28°

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682

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角アの大きさは(2016年 豊島岡女子学園中学)

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6141
2つの直角三角形を図のように重ねました。

角イの大きさが角アの大きさの4倍のとき、角アの大きさは何度ですか?

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41

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6141
2つの直角三角形を図のように重ねました。

角イの大きさが角アの大きさの4倍のとき、角アの大きさは何度ですか?

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Cartoon1297713_640

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太線の合計の長さは?(2016年 女子美術大学付属中学)

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7301

図のように1めもりが3cmの方眼紙に、円を4つ並べました。

このとき、 太青線の部分の合計の長さは何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

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Gif7295


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光は何回反射しますか?(西大和学園中学 2013年)

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光はまっすぐに進み、

鏡に当たると、当たった角度と同じ角度ではね返ります。

いま、下の図の点Pから、

図のように出た光が鏡Q,R に当たってはね返りながら進むとき、

鏡Q,Rに合計何回当たりますか。

Pic_3639q

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2402

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角Xの大きさは何度?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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図のように、

正方形ABCD と正三角形ADE と正三角形BDF を組み合わせました。

このとき、角Xの大きさは何度ですか。

Bandicam_20170307_090517279

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Onm_kubus3

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080351

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何度になりますか?(駒場東邦中学 2004年 )

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半径2cmの円の中に、図のような二等辺三角形ABCがあります。

底辺BCが2cmのとき、底角Bは何度になりますか。

1_3

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Gif1018

参考イメージ図と答え

580

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図のように、

正方形ABCD と正三角形ADE と正三角形BDF を組み合わせました。

このとき、角Xの大きさは何度ですか。

Bandicam_20170307_090517279

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時計の長針と短針の位置(暁星中学 2014年)

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和夫さんは休日になると、お父さんと散歩に行きます。

この日、散歩に行く前に時計を見ると正午を何分か過ぎたところでした。

散歩から戻って時計を見ると、午後2時を何分か過ぎていましたが、

時計の長針と短針の位置は、散歩に行く前に見たときとちょうど入れかわっていました。

和夫さんか散歩に行く前に時計を見た時刻を求めなさい。

Ilm08_ba07001s

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