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カテゴリー「平面図形」の751件の記事

色部分の面積合計は?(甲陽学院中学 2017年)

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図のように、1辺が10cmの正方形の中に、

交互に円と正方形があります。

色部分の面積の合計は何㎠ですか?

円周率は3.14とします。


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 この図形が回転した軌跡の面積は?(2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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△ABCの面積の何倍?(2017年 広尾学園中学)

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下の図において色部分の三角形AGHの面積は

三角形ABCの面積の何倍になりますか?

ただし、BH::GE=5:7、BH:HE=2:1、AE:EC=1:1 です。

なお、この図は正確な長さで描かれていません。

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影の長さは?(2017年 芝中学)

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80cmの棒に光をあてると、地面に1mの影ができます。(図1)

ただし、光のあて方は同じです。

黒い太線はそれぞれ影を表します。

(1)5mの棒に光をあてると、地面に何mの影ができますか。

(2)何mの棒に光をあてると、

   地面と壁に合わせて5mの影ができますか。(図2)

(3)(2)の棒に光をあてると、

   地面と段差に合わせて|何mの影ができますか。(図3)

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角アの大きさは(2016年 豊島岡女子学園中学)

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2つの直角三角形を図のように重ねました。

角イの大きさが角アの大きさの4倍のとき、角アの大きさは何度ですか?

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六角形と重ならない部分の面積は?(2015年 昭和学院秀英中学)

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図のような六角形ABCDEFがあります。

どの辺の長さも2cm以上です。

各頂点を中心とした半径1cmの円を6個かいたとき、

この円のうち、六角形と重ならない部分をすべて足した面積は何c㎡ですか。

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軌跡の長さと面積は?(2016年 洛星中学)

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一辺の長さが10cmのひし形ABCDがあり、

面積が96c㎡で、対角線 ACの長さが12cmです。

点Bを中心として、ひし形ABCDを180°時計回りに回転させるとき、

点Dの動く道のりは何cmですか。

また、△ACD の通過する部分の面積は何c㎡ですか。

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直線ℓの上に出ている部分の面積は?(2017年 芝浦工業大学中学)

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図のように、地面から45度領いた斜面に直角二等辺三角形があります。

この三角形が矢印の方向に毎秒1cmの速さで進みます。

図の状態から2秒後に、直線ℓの上に出ている部分の面積は何㎠ですか? 

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円Cの面積は?(開成中学 2013年)

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下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。

円Dの半径が4cmで,角Xの大きさが60゜のとき,

円Cの面積を求めなさい。

ただし,円Cの半径は4cmより大きいものとします。

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参考イメージ図と解法例

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黄色と緑色の面積比は?(京都教育大学附属桃山中学 2017年)

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下の図は、ある円の直径AB上に点C、Dをとって、

AC、AD、CB、DBを直径とする半円をかいたものです。

AB=10cm、AC=5cm、AD=7cmのとき、

黄色と緑色にわけられた2つの部分の面積の比を求めなさい。

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