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カテゴリー「立体図形」の341件の記事

水の高さは何ｃｍになる？（２０１７年　東京都市大学付属中学）

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下の図１について、

平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直です。

この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図２の円柱の容器に入れると、

水の高さは何ｃｍになりますか。ただし、円周率は３．１４とします。

図１

図２

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2018年9月 2日 (日) クイズ, パズル, 中学入試, 回転体, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

展開図を完成させましょう！（今年　２０１８年　雙葉中学）

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図１の立体の４つの面は、すべて合同な正三角形です。

この立体のそれぞれの面に１、２、３、４の数字を書きました。

ある方向から見ると図２、別の方向から見ると図３のようになりました。

図１

図２

図３

この立体の展開図を完成させましょう。

また、向きを考えて２、３、４の数字も書きましょう。

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立方体を何個使っていますか？（２０１７年　鎌倉学園中学）

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作りました。

その立体の

(A) 真正面から見た図

(B) 真上から見た図

(C)真横から見た図を見て、

何個の立方体からできているか答えなさい。

ただし、使う立方体の個数は最も少ない個数を考えます。

例→　　5個

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2018年7月13日 (金) クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体の切断と体積（東邦大学付属東邦中学　２０１７）

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図のような、１辺の長さが６ｃｍの立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。

また、点Ｍは辺ＡＥを２等分する点です。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）３点Ａ、Ｃ、Ｆを通る平面でこの立方体を切り分けたとき、

　　点Ｈを含む立体の体積を求めなさい。

（２）（１）で体積を求めた立体を、３点Ｄ、Ｆ、Ｍを通る平面で切り分けたとき、

　　点Ａを含む立体の面の数を求めなさい。

（３）（２）で面の数を求めた立体の体積を求めなさい。

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2018年7月 7日 (土) クイズ, パズル, 中学入試, 体積, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

穴が開いていない立方体はいくつ？（東海大学付属相模高等学校中等部　２０１７年）

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下の図のように立方体を積み重ねて大きな立方体を作りました。

黒い円は、上と正面と横からそれぞれ向かいの面まで

穴を通したものです。

このとき、穴が開いていない立方体はいくつありますか。

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2018年7月 3日 (火) クイズ, パズル, 中学入試, 場合の数, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

どこを切ればいいかな？（今年　２０１７年　足立学園中学）

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下の図は、立方体①とその展開図②です。

頂点A、B、C、Dは対応しています。

展開図②を作るには、立方体①のどの辺を切り開けばよいですか？

立方体の辺に太線を書き入れてください。

①

②

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2018年6月28日 (木) クイズ, パズル, 中学入試, 展開図, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体を何個使っていますか？（２０１７年　鎌倉学園中学）

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2018年6月10日 (日) クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

切られる立方体はいくつ？（今年　２０１７年　筑波大学附属中学）

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同じ大きさの立方体を、

図のように６４個積み重ねて大きな立方体をつくり、

その立方体を３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切ります。

その平面で切られる立方体の個数はいくつですか。

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2018年5月18日 (金) クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体は何個？（２０１８年度入試　海陽中等教育学校（特別給費））

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１辺が１ｃｍの透明な立方体を図のように縦８個、横６個、

高さ４個となるように規則正しく直方体となるように積み上げました。

12181

（１）２つの頂点ＡとＢを通るようにレーザー光線で直線を引いたとき、

　　直線が内部を通る立方体は何個ありますか。

　　ただし、頂点や辺のみを通る場合は内部を通らないものとします。

（２）３つの頂点A、C、Dを通る平面で切ったとき、

　　２つの立体に分けられる立方体は何個ありますか。

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2018年5月 7日 (月) クイズ, パズル, 中学入試, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

この立体の体積は？（豊島岡女子学園中学　2017年）

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下の図のような底面が正六角形で、

側面がすべて合同な長方形でできた立体があり、

底面積は３２４㎠、高さは１２ｃｍです。

この立体の６つの点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを結んでできる立体Pを考えます。

このとき、次の各問いに答えなさい。

ただし、三角すいの体積は (底面積) ×(高さ) ÷３で求めることができます。

（１）立体Ｐの体積は何立方ｃｍですか。

（２）底面ＤＥＦから高さが４ｃｍのところで底面と平行な面で立体Pを切ったとき、

　　底面ＤＥＦを含む立体の体積は何立方ｃｍですか。