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カテゴリー「正六角形」の16件の記事

正六角形が3つも重なって・・・(早稲田中学 2014年)

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図のような3つの正六角形 あ、い、う があります。

 

あ、い、う の辺の長さの比は1:2:3です。

 

また、直線アイは  の対称の中心と  の対称の中心を通っていて、

 

 の対称の中心は  の頂点になっています。

 

正六角形  の面積が9c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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平面図形問題

面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

図形の対称性をイメージで!(普連土学園中学 2009年)

光の反射する性質(須磨学園中学 2013年)

木の葉形面積を求める基本問題(早稲田実業学校中等部 2006年)

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相似と合同な三角形はどこに?(武蔵中学 2007年)

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この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

重なった円と正三角形(ラ・サール中学 2008年)

台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

長さの比、角の二等分線の定理 (浅野中学 2013年)

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長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

 

これが中学入試に出た図形問題!正六角形の面積の何倍?(2015年 帝京大学中学)

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図のような正六角形ABCDEFがあり,辺AFの真ん中の点をMとします。

三角形CEMの面積は正六角形ABCDEFの面積の何倍ですか。

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これが中学入試に出た図形問題!正六角形が3つも重なって・・・(早稲田中学 2014年)

図のような3つの正六角形 あ、い、う があります。

あ、い、う の辺の長さの比は1:2:3です。

また、直線アイは  の対称の中心と  の対称の中心を通っていて、

 の対称の中心は  の頂点になっています。

正六角形  の面積が9c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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これが中学入試に出た図形問題!正六角形が3つも重なって・・・(早稲田中学 2014年)

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図のような3つの正六角形 あ、い、う があります。

あ、い、う の辺の長さの比は1:2:3です。

また、直線アイは  の対称の中心と  の対称の中心を通っていて、

 の対称の中心は  の頂点になっています。

正六角形  の面積が9c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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これが中学入試に出た図形問題!正六角形の性質(中央大学横浜山手女子中学 2010年)

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下の図の正六角形の面積は60c㎡です。

AGとGBの長さの比が1:3の時、斜線部の面積を求めなさい。

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考え方と答え

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三角形は五角形の何倍?(東京都市大学付属中学 2014年)

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応用レベル

下の図は、正三角形ABGと正六角形BCDEFGを合わせて作った

五角形ACDEFです。

AD、AEがBGと交わる点をそれぞれH、Iとするとき、

三角形DIHの面積は、五角形ACDEFの面積の何倍ですか。

 

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今年の渋谷教育学園幕張中学の入試問題から(2014年)

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ややムズレベル

図1のように、1辺の長さか20cmの正六角形ABCDEFの対角線ADと対角線BEか交わった点をOとします。この正六角形がかかれた十分に大きい的に向かって矢を投げる的あてゲームをします。このゲームの得点は次のように決めます。

得点の決め方

矢を1度だけ投げ、7個の点A、B、C、D、E、F、Oのうち、矢のあた
った占から20cm以内にある点の個数がその人の得点となります。たとえば、このゲームで、図2の点Pに矢があたった場合は、点Pから20cm以内に4個の点A、B、C、Oが入るので、得点は4点となります。

1

(1)的に矢があたると、得点が3点以上となる的の部分の面積を求めなさい。

(2)的に矢があたると、得点が2点となる的の部分の面積を求めなさい。

図解と解法例

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円周率が3より大きいことがわかる作図(逗子開成中学 2009年)

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円周の長さを,その円の直径の長さで割って得られる値を円周率と呼びます。下の2つの円はどちらも半径が1の円です。【図①】は円が正方形にぴったりと納まっている図で,この図から円周率は4未満であることが分かります。これにならって,円周率が3より大きいことが分かるような【図②】を解答用紙に完成させなさい。
ただし,図は描いた意図がはっきり分かるようにていねいに描きなさい。そうすれば,定規やコンパスは使っても使わなくても構いません。

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解説と作図

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重なった正六角形と正五角形と正六角形の重なり(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年) 

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1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図のように1つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。

     Pic_2467q

参考イメージ図と2つの解法例

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正六角形と正三角形の基本問題(春日部共栄中学 2010年)

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図のように正六角形ABCDEFと正三角形FDGが重なっています。この正六角形と正三角形の面積の差を20c㎡とするとき,斜線部分の面積を求めなさい。

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イメージと答え

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