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カテゴリー「表面積」の54件の記事

立体の表面積は?(栄東中東大選抜 2010年)

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下の図1は

図2のおうぎ形の弧で囲まれた斜線部分を底面とする立体です。

この立体の表面積を求めなさい。

ただし,円周率は3.14とします。

図1

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図2

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塗られた面と塗られていない面の比は?(今年 2017年 白百合学園中学)

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図1

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図1のような直方体の積み木をいくつか並べて

図2のような 立方体をつくりました。

図2

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ただし、辺ABがもっとも短く、辺ADがもっとも長いものとします。

(1) 辺ABと辺BCの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと、

    何:何ですか?

(2) 図2の立方体の表面をペンキでぬります。

この立方体をくずしてばらばらにしたとき、

1つ1つの直方体はぬられている部分とぬられていない部分に分かれます。

使った積み木すべてのぬられている部分の面積の合計と、

ぬられていない部分の面積の合計を

もっとも 簡単な整数の比で表すと、何:何ですか?

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何c㎡大きい?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

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小さな直方体は何個?表面積の合計は?(麻布中学 2008年)

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たて3cm、横4cm、高さ5cmの図のような直方体があります。

この直方体の面のうち、2辺の長さが3cmと4cmの長方形の面を面A、

4cmと5cmの長方形の面を面B、5cmと3cmの長方形の面を面C とします。

この直方体を面A、面B、面Cに平行な面で、それぞれ1回、1回、2回切って、

小さな直方体をつくります。 小さな直方体は何個できますか。

これらの小さな直方体の表面積の合計は何c㎡になりますか。

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回転体の体積と表面積は?(桜蔭中学 2012年)

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下の図で,三角形ABCはAB=26cm,BC=10cm,

CA=24cmの直角三角形です。

また,四角形ACDEは長方形で,CD=5cmです。

四角形ABDEを,直線ACのまわりに1回転してできる立体について,

次の間いに答えなさい。

(1)体積を求めなさい。

      ただし,円すいの体積は

      (底面積)×(高さ)÷3で求めることができます。

(2)表面積を求めなさい。

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   回転体と解法例はこちらに!

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

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1辺1cmのの立方体を下図のように、

下から16個、9個、4個、1個と積み上げました。

それぞれの立方体の頂点は、下の段の各立方体の面のまん中にあります。

Bandicam_20140124_080644437

(1)この立体の表面積を求めなさい。

(2)次に、白い5個の立方体を取り除き、新たな立体を作りました。

この立体の表面積を求めなさい。

ただし、立方体を取り除いても、立体はくずれないものとします。

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小さな直方体は何個?表面積の合計は?(麻布中学 2008年)

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たて3cm、横4cm、高さ5cmの図のような直方体があります。

この直方体の面のうち、2辺の長さが3cmと4cmの長方形の面を面A、

4cmと5cmの長方形の面を面B、5cmと3cmの長方形の面を面C とします。

この直方体を面A、面B、面Cに平行な面で、それぞれ1回、1回、2回切って、

小さな直方体をつくります。 小さな直方体は何個できますか。

これらの小さな直方体の表面積の合計は何c㎡になりますか。

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切り取った立体の表面積は?(2015年 サレジオ学院中学)

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図のように、立方体ABCD-EFGHがあります。

ACの長さを6cm、辺FGのまん中の点をM、辺GHのまん中の点をNとします。

3点C、M、Nを通る平面でこの立方体を切ったとき、

点Gを含む方の立体の表面積は何c㎡ですか。

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表面積の差は?(2015年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体で、

3点A、B、Cはいずれも各辺を3等分する点です。

3点A、B、Cを通る平面でこの立方体を切ったとき、

2つの立体の表面積の差は何c㎡ですか。

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どちらが何c㎡大きい?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

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