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カテゴリー「正五角形」の6件の記事

三角形は五角形の何倍?(東京都市大学付属中学 2014年)

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ややムズレベル

下の図は、

正三角形ABGと正六角形BCDEFGを合わせて作った五角形ACDEFです。

AD、AEがBGと交わる点をそれぞれH、Iとするとき、

三角形DIHの面積は、五角形ACDEFの面積の何倍ですか。

1_2

図解と解法例はこちらに! 

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折った正五角形の角度(ラ・サール中学 2014年)

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基本問題

01

正五角形ABCDEを頂点Bが辺DE上にくるように折ったら、下図のようになりました。角度アを求めなさい。

02

図解と解法例

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正五角形と円(灘中学 2014年)

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標準レベル

下の図で点A,B,C,D,Eは正五角形の頂点で,ACの長さは5cmです。また,A,B,C,D,Eを中心とする円の半径はすべて1cmです。図の太線のように,5個の円にたるまないように糸をかけます。必要な糸の長さは何cmですか。ただし,糸の太さは考えないものとします。

1

図解と解法例

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重なった正六角形と正五角形と正六角形の重なり(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年) 

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1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図のように1つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。

     Pic_2467q

参考イメージ図と2つの解法例

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正五角形の角度(筑波大学附属中学 2007年)

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1

図解と解法例

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正五角形の方陣算(Sapix スタンダードテストより)

Ho1

図のように、ご石を、黒石の正五角形、白石の正五角形、黒石の正五角形、・・・と内側から順にならべていきます。

(1)いちばん外側に50個のご石がならんだとき、この正五角形の一辺には何個のご石がならんでいますか?

(2)いちばん外側の正五角形の一辺に15個のご石がならんだとき、黒、白あわせて、ご石は全部で何個ならんでいますか?

(3)最後の黒石が87個あまりました。あと8個黒石があれば、外側にもう一つ正五角形になるようにならべることができます。このとき、白石は全部で何個ならんでいますか?

親子の会話で答え

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