有名なヒポクラテスの三日月（横浜共立学園中学 ２００６年）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図は直角三角形と，その３辺をそれぞれ直径とする３つの半円を組み合わせてできた図形です。色のついた部分の面積の和は何ｃ㎡ですか。（円周率は3.14とします）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法のイメージアニメーション

答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

これが中学入試に出た図形問題！有名なヒポクラテスの三日月（横浜共立学園中学 ２００６年）

<

----------------------------------------------------

下の図は直角三角形と，その３辺をそれぞれ直径とする３つの半円を組み合わせてできた図形です。色のついた部分の面積の和は何ｃ㎡ですか。（円周率は3.14とします）

解法のイメージアニメーション

答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

有名なヒポクラテスの三日月（横浜共立学園中学 ２００６年）

----------------------------------------------------

全国１３５中学校の入試算数問題にチャレンジ！

これが中学入試に出た図形問題！

パズルのような算数クイズ

中学受験算数、解法の極意！

受験算数の親子教室、ママだって家庭教師

Arithmetic Puzzles

１５００問を超える解法集！どう解く？中学受験算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

基本レベル

下の図は直角三角形と，その３辺をそれぞれ直径とする３つの半円を組み合わせてできた図形です。色のついた部分の面積の和は何ｃ㎡ですか。（円周率は3.14とします）

解法のイメージアニメーション

答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

全国１３５中学校の入試算数問題にチャレンジ！

これが中学入試に出た図形問題！

パズルのような算数クイズ

中学受験算数、解法の極意！

受験算数の親子教室、ママだって家庭教師

Arithmetic Puzzles

１５００問を超える解法集！どう解く？中学受験算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

----------------------------------------------------

全国１３５中学校の入試算数問題にチャレンジ！

これが中学入試に出た図形問題！

パズルのような算数クイズ

中学受験算数、解法の極意！

受験算数の親子教室、ママだって家庭教師

Arithmetic Puzzles

１５００問を超える解法集！どう解く？中学受験算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

木の葉形面積問題より→木の葉形面積とヒポクラテスの三日月

「ねえ、黄色の面積と緑の面積って同じなんだって。どうして？」

「黄色の部分は木の葉形の面積。習ったよね？」

親子の会話で謎解き

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

円、木の葉形面積問題より→木の葉形面積とヒポクラテスの三日月

「ねえ、黄色の面積と緑の面積って同じなんだって。どうして？」

「黄色の部分は木の葉形の面積。習ったよね？」

「一辺×一辺×３．１４÷２－一辺×一辺、で

一辺×一辺×０．５７って教わった」

「緑の部分のおうぎ形の半径は正方形の対角線だから、

対角線×対角線が半径×半径になるね。

対角線×対角線って、一辺×一辺の2倍でしょ」

「なんで？」

「正方形の面積は一辺×一辺＝対角線×対角線÷２だから」

「そうか・・・」

「だから緑部分の面積は

２×一辺×一辺×３．１４÷４－一辺×一辺で

木の葉形と同じ、一辺×一辺×０．５７になるわけ」

「形がこんなに違うのに、ホントカナ？って感じ」

なんか納得しない様子です。そこで・・・

「黄色い三日月部分の面積が緑の三角形の面積と同じになるのは知っているよね？」

「ヒポラテスの三日月！」

「ヒポクラテス！」

「こんな風に図形を移動してみるとわかるでしょ」（クリックしてみてください）

「よけいわからなくなった・・・」

またため息・・・

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

円とおうぎ形の面積問題より→ヒポクラテスの三日月

図のように、一辺２０ｃｍの正方形があります。その一辺を直径とする円と、対角線を直径とする円があります。図の塗りつぶされた部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（ヒポクラテスの三日月）法則と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

木の葉形面積とヒポクラテスの三日月

下の図の黄色部分の面積と緑部分の面積はどちらが大きいですか？

親子で考える木の葉形面積

-------------------------------