どこに補助線を引きますか？（武蔵中学 ２００９年）

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ややムズレベル

直角二等辺三角形ＡＢＣの各頂点が、

図のように平行な線①、②、③の上にあります。

このとき①と②の間は５ｃｍ、②と③の間は３ｃｍでした。

線②とＡＣの交点をＤとしたとき、三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

考え方と答え

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全国１３５中学校の入試算数問題にチャレンジ！

これが中学入試に出た図形問題！

パズルのような算数クイズ

中学受験算数、解法の極意！

受験算数の親子教室、ママだって家庭教師

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１５００問を超える解法集！どう解く？中学受験算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

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スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

類題多数の面積問題（灘中学 ２０１３年）

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下の図は１辺の長さが１２ｃｍの正方形ABCDと、それぞれの辺を３等分する点を１つおきに結んでできる図形です。このとき斜線部分の八角形の面積は何ｃ㎡ですか。

補助線入イメージ図と解法

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二等辺三角形の角度、長さ、面積は？（フェリス女学院中学 ２００９年）

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図の三角形ABCは，辺ABと辺ACの長さが等しく，辺BCの長さは６ｃｍです。頂点Ａから辺BCに垂直に引いた直線ADと，頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をＦとします。次の問いに答えなさい。

（１）「あ」の角度を求めなさい。

（２）AFの長さを求めなさい・

（３）三角形AFCの面積を求めなさい。

参考イメージ図と答え

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補助線を活用する面積問題（芝中学 ２００９年）

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「解けそうで解けなかった」

 

１辺が６ｃｍの正方形の各辺を３等分した点を図１、図２のように結びました。

（１）図１の黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

（２）図２の青色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

親子で考えた解法例

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おうぎ形問題→同じ三角形を見つける問題（帝塚山中学 ２０１０年）

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色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

図と解答

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相似問題→補助線はどこに？ （大妻中学 2010年）

下の図において、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＤ＝３ｃｍ、角ＡＢＤ＝角ＣＢＤ＝６０゜のとき、ＢＣの長さを求めなさい。

補助線図とこたえ

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補助線の工夫（駒場東邦中学 ２００９年）

図は、たて６ｃｍ、横１０ｃｍの長方形です。斜線（灰色）部分の面積を求めなさい。

親子で考えた答え

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