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カテゴリー「見取り図」の8件の記事

ブロックはいくつ必要?(筑波大学附属中学 2014年)

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よしこさんは同じ大きさの立方体のブロックを組み立てて接着し、

別の立体を作りました。

その立体をテーブルの上に置き、真上からと真横から見ると、

下の図のように見えました。

この立体を作るには少なくとも何個のブロックが必要ですか。

1_2

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Gif829

図解と解法例はこちらに!

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何種類の立体ができる?(2015年 渋谷教育学園幕張中学)

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同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせることで新
しい立体をつくります。

立方体の面どうしをはり合わせるときは、どこもずれずにぴったり重なるようにします。

このようにしてできる立体のうち、回転したりひっくり返したりして同じ形になる立体は同じ種類の立体とします。

例えば、3個の立方体を使ってできる新しい立体は、下の図のような2種類です。

では4個の立方体を使うと何種類の立体ができますか?

P2270

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中学入試に出た図形問題!2色塗られた個数は?(四谷大塚 合不合判定テストより)

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「これ間違ったの?」

「数え間違いかな?」

図のように、同じ大きさの立方体をたて4個、横6個を1段とし、

5段積んで直方体を作りました。

そして、この直方体の表面のうち、この見取り図に表れている3つの面を赤く、

表れていない3つの面を青くぬりました。

このとき、赤と青の両方の色がぬられている立方体は何個ありますか。

Bandicam_20150713_085044956

図解と解法例はこちらに!

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これが中学入試に出た図形問題!見ることができる面は何面?(大阪星光学院中学 2014年)

下の図はテーブルの上にサイコロを下段から9個、5個、1個と

すきまなく積み上げて固定したものです。

サイコロの向かい合う面の合計は7です。

(1)見ることのできる面は全部で何面ありますか。

(2)見ることのできる面の数の和が最小になるときはいくつになりますか。

Capture_2014_08_08_07_47_52_156

数え方と解答例はこちらに!

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平面と立体の重なり(洛星中学 2013年)

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3つの正方形の紙を重ねたところ、下の図1のようになりました。ただし、図1の角はすべて直角です。

Pic_3388q

(1)正方形の紙が3枚とも重なっている部分の面積を求めなさい。

(2)正方形の紙が2枚以上重なっている部分の面積を求めなさい。

立方体を使って、下の図2のように地面に穴をあけます。穴をあけるときは立方体を図2のように地表まで地面にうめ、取り出すものとします。

Pic_3389q

(3)3種類の立方体を1つずつ順番に使って穴をあけたところ、できた穴を上から見ると図1のようになりました。この穴の容積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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立体の想像力(早稲田中学 2011年)

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前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。この立体の体積を求めなさい。

1_2

イメージ図と答え

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積み重ねた立方体の個数(東邦大学付属東邦中学 2012年)

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同じ大きさの立方体を、面と面がぴったりと重なるようにいくつか積み重ねて立体を作りました。
その立体を真上から見た図と、正面から見た図は下のようになっています。このとき、次の問いに答えなさい。

3

(1)この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も少ない場合を考えます。
立方体は何個必要ですか。

(2)この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も多い場合を考えます。
立方体は何個必要ですか。

(3)この図のようになる立体は全部で何通りありますか。

イメージ参考図と答え

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見取り図問題→色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

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図のように,同じ大きさの立方体の積み木を,1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。それを1つ1つの積み木にもどしたとき,それらの積み木は色がぬられている面の数が0,1,2,3,4,5のどれかになっています。色がぬられている面の数が0,1,2,3,4,5となる立方体の積み木はそれぞれ何個ありますか。

1

イメージ図と答え

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